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Es un problema que los matemáticos más experimentados del mundo han pasado décadas tratando de resolver, y la solución les había eludido en todo momento: la infame desigualdad de correlación Gaussiana (GCI). Luego, de la nada, un estadístico alemán jubilado descubrió la prueba mientras estaba encorvado sobre el fregadero, limpiándose los dientes. Pero en lugar de ser celebrado por la comunidad matemática en general, la prueba fue ignorada en gran medida. Porque, ¿cómo podría una figura tan improbable haberlos burlado a todos? "Conozco a personas que trabajaron en él durante 40 años", dijo Donald Richards, un estadístico de la Universidad Estatal de Pennsylvania, a Natalie Wolchover en la revista Quanta . "Yo mismo trabajé en ello durante 30 años". Propuesto por primera vez en la década de 1950 , pero formulado adecuadamente en 1972, el principio de GCI suena relativamente simple: Si dos formas se superponen, como un rectángulo y un círculo, la probabilidad de golpear una de esas formas superpuestas, por ejemplo, con un dardo, aumenta las posibilidades de que también golpee a la otra. Imagínalo así: tienes un rectángulo azul y un círculo amarillo, y colocas uno encima del otro, y marcas un objetivo en el centro como un tablero de dardos. Lanzas un montón de dardos al objetivo, y pronto descubrirás que se ha formado una curva de campana (o 'distribución gaussiana') de posiciones alrededor del centro, con la gran mayoría de los dardos sobre la superposición. Pero no se trata de una gran mayoría antigua: es una mayoría específica que es directamente proporcional al número de dardos que se encuentran fuera de las formas superpuestas. La desigualdad de correlación gaussiana establece que las probabilidades de que el dardo golpee el círculo y el rectángulo combinados son siempre tan altas o más altas que la probabilidad de que caiga dentro del rectángulo multiplicado por la probabilidad de que caiga dentro del círculo. Eso puede parecer sentido común, pero intenta demostrarlo matemáticamente. "Siendo un joven matemático arrogante ... Me sorprendió que los hombres adultos que se estaban retrasando como personas respetables de matemáticas y ciencias no supieran la respuesta a esto", dijo Loren Pitt, un matemático de la Universidad de Virginia, a la revista Quanta. sobre la primera vez que se encontró con el problema en 1973. "Cincuenta años más tarde, todavía no sabía la respuesta" , dijo. Avance rápido hasta el 17 de julio de 2014, y el estadístico alemán retirado, Thomas Royen, dice que descubrió cómo probar el principio de GCI mientras apretaba los dientes. "En la mañana del día 17, vio cómo calcular una derivada clave para este GCI ampliado que desbloqueaba la prueba", dice Wolchover en Quanta. Él no sabía cómo usar LaTeX, un procesador de textos que generalmente usan los matemáticos, así que escribió todo en Word y publicó su prueba en el sitio web de preimpresión, arXiv.org. Se lo envió a Richards en Penn State, quien dice que al instante supo que se había resuelto . El resto de la comunidad matemática fue otra historia. Gracias a la cantidad de pruebas falsas que se habían presentado para el principio de GCI a lo largo de los años, la comunidad se había cansado. Según Wolchover , la prueba de Royen fue enviada a Bo'az Klartag del Instituto de Ciencia Weizmann y la Universidad de Tel Aviv en Israel en 2015, junto con otras dos "pruebas". La primera prueba que leyó a Klartag tuvo un error, y dejó de lado la tercera y la de Royen, y pronto fueron olvidados. Royen no se emocionó, y optó por obtener su prueba allí de la única manera que sabía cómo hacerlo, en un oscuro diario llamado Far East Journal of Theoretical Statistics, donde había estado en el comité editorial durante los últimos 12 meses. Este obvio sesgo no le cayó bien al resto de la comunidad matemática, pero Royen no estaba particularmente preocupado. "Estoy acostumbrado a ser ignorado con frecuencia por los científicos de las universidades alemanas [de primer nivel]", le dijo a Wolchover. "No soy tan talentoso para la 'red' y muchos contactos. No necesito estas cosas para la calidad de mi vida". Afortunadamente, dos de las personas que Royen había convencido eran el matemático polaco Rafał Latała y su alumno Dariusz Matlak, quienes redactaron su propia versión de la prueba de Royen y la publicaron en arXiv.og a finales de 2015. Como explicaron en el resumen : "El objetivo de esta nota es presentar de manera autónoma la bella prueba de la desigualdad de correlación gaussiana, debida a Thomas Royen. Aunque el método es bastante simple y elemental, encontramos que el documento original no es demasiado fácil de seguir ... . Decidimos reorganizar un poco la prueba de Royen, restringirla solo al caso gaussiano y agregar algunos detalles faltantes. Esperamos que de esta manera un público más amplio pueda apreciar el notable resultado de Royen ". Gracias a este nuevo documento, la gente comenzó a prestar atención, y en los últimos 12 meses, finalmente se corrió la voz por toda la comunidad matemática de que la prueba de Royen era el verdadero negocio. Todavía hay algunas preguntas auxiliares que deben ser respondidas después de esta prueba, pero tal vez la pregunta más importante de todas ellas es, ¿cómo, en la era de Internet, todos se perdieron esto? "Claramente fue una falta de comunicación en una época en la que es muy fácil comunicarse", dijo Klartag a la revista Quanta. "Pero de todos modos, al menos lo encontramos - [y] es hermoso".
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